Преобразовать в произведение: 1 - sin a

Используем формулу разности синусов:

\[ \sin x - \sin y = 2\cos\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2} \]

Так как \( 1 = \sin\frac{\pi}{2} \), получаем:

\[ 1 - \sin a = \sin\frac{\pi}{2} - \sin a \]

\[ 1 - \sin a = 2\cos\frac{\frac{\pi}{2}+a}{2}\sin\frac{\frac{\pi}{2}-a}{2} \]

Ответ:

\[ 1 - \sin a = 2\cos\left(\frac{\pi}{4}+\frac{a}{2}\right)\sin\left(\frac{\pi}{4}-\frac{a}{2}\right) \]

0 0 Пожаловаться