найти cos a,если sin a=-4/5 и п<а<3п/2

Дано: \( \sin a = -\frac{4}{5} \), \( \pi < a < \frac{3\pi}{2} \).

Угол \( a \) находится в III четверти. В III четверти синус отрицательный и косинус тоже отрицательный.

Используем основное тождество:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

\[ \cos^2 a = 1 - \sin^2 a = 1 - \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \]

\[ \cos a = -\frac{3}{5} \]

Ответ: \( \cos a = -\frac{3}{5} \).

0 0 Пожаловаться