Упростите выражение:
sin(п-a)/tg(п+а)* ctg(п/2-а)/cos(П/2+а)
​

Упростим выражение:

\[\frac{\sin(\pi-a)}{\tg(\pi+a)}\cdot\frac{\ctg\left(\frac{\pi}{2}-a\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)}\]

Используем формулы приведения:

• \(\sin(\pi-a)=\sin a\)
• \(\tg(\pi+a)=\tg a\)
• \(\ctg\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\tg a\)
• \(\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-\sin a\)

Подставим:

\[\frac{\sin a}{\tg a}\cdot\frac{\tg a}{-\sin a}=-1\]

Ответ: \(-1\) при допустимых значениях \(a\).

0 0 Пожаловаться