Один из корней уравнения x² + px - 15 = 0 равен -9. Найдите второй корень и коэффициент p.

Подставим известный корень $x=-9$ в уравнение $x^2 + px - 15 = 0$:

Теперь найдём второй корень. Сумма корней квадратного уравнения равна $-p$:

Один корень $x_1 = -9$, значит:

Проверка по произведению:

всё верно.

Ответ: второй корень $\frac{5}{3}$, коэффициент $p = \frac{22}{3}$.