Вопрос задан 20.06.2026 в 08:01. Предмет Алгебра. Спрашивает Киров Дмитрий.

в уравнении х (в квадрате) + рх + 56 = 0 один из его корней равен - 4 найдите другой корень и коэффициент р

(ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ!)

желательно чтобы вы расписали на листочке и сфотографировали

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Иваненко Владислав.

Дано уравнение:

x2+px+56=0x^2+px+56=0

Один корень равен:

x1=−4x_1=-4

Нужно найти второй корень x2x_2 и коэффициент pp через дискриминант.

Запишем дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac

В нашем уравнении:

a=1,b=p,c=56a=1,\quad b=p,\quad c=56

Значит:

D=p2−4⋅1⋅56D=p^2-4\cdot1\cdot56 D=p2−224D=p^2-224

Формула корней квадратного уравнения:

x=−p±D2x=\frac{-p\pm\sqrt{D}}{2}

Так как один из корней равен −4-4, подставим его в формулу:

−4=−p±p2−2242-4=\frac{-p\pm\sqrt{p^2-224}}{2}

Умножим обе части на 2:

−8=−p±p2−224-8=-p\pm\sqrt{p^2-224}

Теперь можно проще найти pp, подставив известный корень в само уравнение:

(−4)2+p⋅(−4)+56=0(-4)^2+p\cdot(-4)+56=0 16−4p+56=016-4p+56=0 72−4p=072-4p=0 −4p=−72-4p=-72 p=18p=18

Теперь уравнение такое:

x2+18x+56=0x^2+18x+56=0

Найдём дискриминант:

D=182−4⋅1⋅56D=18^2-4\cdot1\cdot56 D=324−224D=324-224 D=100D=100 D=10\sqrt{D}=10

Теперь найдём корни:

x=−18±102x=\frac{-18\pm10}{2}

Первый корень:

x1=−18+102x_1=\frac{-18+10}{2} x1=−82x_1=\frac{-8}{2} x1=−4x_1=-4

Второй корень:

x2=−18−102x_2=\frac{-18-10}{2} x2=−282x_2=\frac{-28}{2} x2=−14x_2=-14

Ответ:

p=18p=18 x2=−14x_2=-14

Другой корень равен −14-14, коэффициент p=18p=18.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 06.03.2025 22:10 205 Максутов Руслан

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос