СРОЧНО ПЖЖЖ!!! 20 БАЛЛОВ
В уравнении х2 + рх – 35 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р.

Рассмотрим уравнение $x^2 + px - 35 = 0$, в котором один из корней равен $7$.

1. Найдем второй корень:

Если один из корней равен $7$, то, используя теорему Виета, можно определить второй корень. Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна $-p$, а произведение корней равно свободному члену $-35$.

Обозначим второй корень через $x_2$. Тогда:

Подставим $x_1 = 7$:

1. Уравнение для произведения:

Найдём $x_2$:

Итак, второй корень — $x_2 = -5$.

2. Найдем коэффициент $p$:

Из теоремы Виета:

Подставим $x_1 = 7$ и $x_2 = -5$:

Посчитаем:

3. Ответ:

• Второй корень: $-5$,
• Коэффициент $p$: $-2$.