Розв’яжи рівняння:
2x² – 8x + 3(x – 4) = 0;
x² + x – 3 = 3x.

1. Розв’яжемо рівняння:

[
2x^2-8x+3(x-4)=0
]

Розкриємо дужки:

[
2x^2-8x+3x-12=0
]

Зведемо подібні доданки:

[
2x^2-5x-12=0
]

Знайдемо дискримінант:

[
D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-12)=25+96=121
]

[
\sqrt D=11
]

Тоді:

[
x_1=\frac{5+11}{4}=4
]

[
x_2=\frac{5-11}{4}=-\frac{3}{2}
]

Відповідь:

[
x=4,\quad x=-\frac{3}{2}
]

2. Розв’яжемо рівняння:

[
x^2+x-3=3x
]

Перенесемо всі доданки в ліву частину:

[
x^2+x-3-3x=0
]

[
x^2-2x-3=0
]

Розкладемо на множники:

[
(x-3)(x+1)=0
]

Звідси:

[
x-3=0 \Rightarrow x=3
]

або

[
x+1=0 \Rightarrow x=-1
]

Відповідь:

[
x=3,\quad x=-1
]