3) Найдите НОД(24; 90), НОД(55; 88), НОД(28; 65), НОД(44; 77), НОД(150; 225). 6) Найдите НОК(24; 90), НОК(11; 3).

3) Найдём НОД чисел.

Разложим числа на простые множители.

1. НОД(24; 90)
   24 = 2³ · 3
   90 = 2 · 3² · 5

Общие множители: 2 · 3 = 6.
НОД(24; 90) = 6.

2. НОД(55; 88)
   55 = 5 · 11
   88 = 2³ · 11

Общий множитель — 11.
НОД(55; 88) = 11.

3. НОД(28; 65)
   28 = 2² · 7
   65 = 5 · 13

Общих простых множителей нет.
НОД(28; 65) = 1.

4. НОД(44; 77)
   44 = 2² · 11
   77 = 7 · 11

Общий множитель — 11.
НОД(44; 77) = 11.

5. НОД(150; 225)
   150 = 2 · 3 · 5²
   225 = 3² · 5²

Общие множители: 3 · 5² = 3 · 25 = 75.
НОД(150; 225) = 75.

Ответ к №3:
6; 11; 1; 11; 75.

6) Найдём НОК чисел.

1. НОК(24; 90)
   24 = 2³ · 3
   90 = 2 · 3² · 5

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

НОК = 2³ · 3² · 5 = 8 · 9 · 5 = 360.

НОК(24; 90) = 360.

2. НОК(11; 3)
   Числа 11 и 3 взаимно простые, поэтому их НОК равно произведению:

11 · 3 = 33.

НОК(11; 3) = 33.

Ответ к №6:
360; 33.