Помогите Пожалуйста!!! Найдите sin x,если cos x =-2корень 6\5 и 180 градусов меньше х меньше 270 градусов

Давай разберемся подробно.

Нам дано, что $\cos x = -\frac{2\sqrt{6}}{5}$, а угол $x$ находится в диапазоне $180^\circ < x < 270^\circ$. Это означает, что угол $x$ лежит в третьей четверти. В третьей четверти косинус отрицательный, что подтверждается тем, что $\cos x$ действительно отрицательный, а синус в этой четверти тоже отрицателен.

Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Подставим значение $\cos x$:

Теперь посчитаем $\left( -\frac{2\sqrt{6}}{5} \right)^2$:

Подставим это в уравнение:

Теперь выразим $\sin^2 x$:

Теперь находим $\sin x$, взяв корень из $\sin^2 x$:

Поскольку мы знаем, что $x$ находится в третьей четверти, где синус отрицательный, выбираем отрицательное значение:

Таким образом, $\sin x = -\frac{1}{5}$.