Помогите постройте в одной системе координат графики функции y=2,5x и y=-1,5x

Чтобы построить графики функций $y = 2.5x$ и $y = -1.5x$ в одной системе координат, сначала разберём их особенности. Эти функции линейные, то есть их графики будут представлять собой прямые линии, проходящие через начало координат (точку $(0, 0)$), так как обе функции не имеют свободного члена.

1. Построение графика функции $y = 2.5x$

• Функция $y = 2.5x$ имеет положительный коэффициент при $x$ — это значит, что график будет возрастать, т.е. линия будет идти снизу вверх слева направо.
• Угловой коэффициент равен $2.5$, что означает, что при увеличении $x$ на 1 единицу, $y$ увеличивается на 2.5 единицы. Таким образом, линия будет довольно крутой.

Примерные точки для построения:

• Если $x = 0$, то $y = 2.5 \cdot 0 = 0$, т.е. точка $(0, 0)$.
• Если $x = 1$, то $y = 2.5 \cdot 1 = 2.5$, т.е. точка $(1, 2.5)$.
• Если $x = -1$, то $y = 2.5 \cdot (-1) = -2.5$, т.е. точка $(-1, -2.5)$.

2. Построение графика функции $y = -1.5x$

• Функция $y = -1.5x$ имеет отрицательный угловой коэффициент, равный $-1.5$, что указывает на то, что график будет убывающим — линия будет идти сверху вниз слева направо.
• При увеличении $x$ на 1 единицу, $y$ уменьшается на 1.5 единицы, что также даёт довольно крутой наклон, но уже в противоположном направлении.

Примерные точки для построения:

• Если $x = 0$, то $y = -1.5 \cdot 0 = 0$, т.е. точка $(0, 0)$.
• Если $x = 1$, то $y = -1.5 \cdot 1 = -1.5$, т.е. точка $(1, -1.5)$.
• Если $x = -1$, то $y = -1.5 \cdot (-1) = 1.5$, т.е. точка $(-1, 1.5)$.

3. Построение в одной системе координат

Теперь, чтобы построить обе функции на одном графике, начертите систему координат с осями $x$ и $y$. Обе прямые пройдут через точку начала координат $(0, 0)$ и будут расходиться в противоположных направлениях. Прямая $y = 2.5x$ будет идти вверх вправо, а прямая $y = -1.5x$ — вниз вправо.

На этом графике линии будут выглядеть так:

• Прямая $y = 2.5x$ с крутым положительным наклоном.
• Прямая $y = -1.5x$ с крутым отрицательным наклоном.

Таким образом, эти две прямые пересекаются в начале координат и расходятся под острым углом.