Найдите значение выражения -12/2sin*(225*)

Ответы на вопрос

Отвечает Бабаев Руслан.

Давайте разберёмся с выражением $-\frac{12}{2\sin(225^\circ)}$ шаг за шагом.

Угол $225^\circ$ находится в третьей четверти тригонометрической окружности. Его синус равен синусу эквивалентного острого угла:

225^\circ = 180^\circ + 45^\circ

В третьей четверти синус отрицателен, поэтому:

\sin(225^\circ) = -\sin(45^\circ)

Из таблицы значений тригонометрических функций:

\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}

Таким образом:

\sin(225^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}

Подставляем $\sin(225^\circ)$ в исходное выражение:

-\frac{12}{2\sin(225^\circ)} = -\frac{12}{2 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}

Упрощаем знаменатель:

2 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\sqrt{2}

Теперь выражение становится:

-\frac{12}{-\sqrt{2}}

Минусы в числителе и знаменателе сокращаются:

-\frac{12}{-\sqrt{2}} = \frac{12}{\sqrt{2}}

Избавляемся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$ :

\frac{12}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{2}}{2}

Упрощаем:

\frac{12\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}

Значение выражения равно:

6\sqrt{2}

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Найдите значение выражения -12/2sin(225)