Дано: косинус альфа = -2/3. Найти синус альфа.

Дано:

Используем основное тригонометрическое тождество:

Подставим значение косинуса:

Отсюда:

Следовательно,

Ответ:

Знак синуса зависит от того, в какой четверти находится угол $\alpha$. Так как косинус отрицательный, угол может находиться во II или III четверти. Во II четверти $\sin \alpha >0$, а в III четверти $\sin \alpha <0$.