Определите знаки значений выражений синус альфа,косинус альфа,тангенс альфа, катангенс альфа,если

Ответы на вопрос

Отвечает Майская Евгения.

Определим четверть, в которой находится угол, и по ней установим знаки тригонометрических функций.

Угол $134^\circ$ находится во II четверти, так как:

90^\circ < 134^\circ < 180^\circ

Во II четверти синус положительный, косинус отрицательный. Поэтому тангенс и котангенс отрицательны:

\sin 134^\circ > 0

\cos 134^\circ < 0

\tan 134^\circ < 0

\cot 134^\circ < 0

Уменьшим угол на полный оборот:

1048^\circ - 720^\circ = 328^\circ

Угол $328^\circ$ находится в IV четверти:

270^\circ < 328^\circ < 360^\circ

В IV четверти синус отрицательный, косинус положительный. Тангенс и котангенс отрицательны:

\sin 1048^\circ < 0

\cos 1048^\circ > 0

\tan 1048^\circ < 0

\cot 1048^\circ < 0

Вычтем полный оборот $2\pi$ :

\frac{13\pi}{6}-2\pi= \frac{13\pi}{6}-\frac{12\pi}{6}= \frac{\pi}{6}

Угол $\frac{\pi}{6}$ находится в I четверти, где все основные тригонометрические функции положительны:

\sin \frac{13\pi}{6} > 0

\cos \frac{13\pi}{6} > 0

\tan \frac{13\pi}{6} > 0

\cot \frac{13\pi}{6} > 0

Ответ:

\begin{array}{c|c|c|c|c} \alpha & \sin\alpha & \cos\alpha & \tan\alpha & \cot\alpha\\ \hline 134^\circ & + & - & - & -\\ 1048^\circ & - & + & - & -\\ \frac{13\pi}{6} & + & + & + & + \end{array}

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Определите знаки значений выражений синус альфа,косинус альфа,тангенс альфа, катангенс альфа,если альфа равно
а)134 градуса
б)1048 градусов
в)13П/6