Вопрос задан 02.09.2026 в 11:22. Предмет Алгебра. Спрашивает Шкарупа Егор.

6cos^2(x)+7sin(x)-8 = 0

0

0

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Алтыбаева Адиля.

Решим уравнение:

6 cos^{2} x + 7 sin x - 8 = 0.

Используем тождество

cos^{2} x = 1 - sin^{2} x .

Подставим:

6 (1 - sin^{2} x) + 7 sin x - 8 = 0.

Раскроем скобки:

6 - 6 sin^{2} x + 7 sin x - 8 = 0,

- 6 sin^{2} x + 7 sin x - 2 = 0.

Умножим на $- 1$ :

6 sin^{2} x - 7 sin x + 2 = 0.

Сделаем замену:

t = sin x .

Получаем квадратное уравнение:

6 t^{2} - 7 t + 2 = 0.

Находим дискриминант:

D = (- 7)^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 2 = 49 - 48 = 1.

Тогда

t_{1, 2} = \frac{7 \pm 1}{12} .

Отсюда:

t_{1} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3},

t_{2} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} .

Возвращаемся к $x$ .

1. Если

sin x = \frac{2}{3},

то

x = arcsin \frac{2}{3} + 2 πk

или

x = π - arcsin \frac{2}{3} + 2 πk .

2. Если

sin x = \frac{1}{2},

то

x = \frac{π}{6} + 2 πk

или

x = \frac{5 π}{6} + 2 πk .

Таким образом,

x = arcsin \frac{2}{3} + 2 πk; x = π - arcsin \frac{2}{3} + 2 πk; x = \frac{π}{6} + 2 πk; x = \frac{5 π}{6} + 2 πk, k \in Z

0

0

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга

1. Найти значение выражения: 1) sin 150° ; cos 315°; 2) cos 5π/ 3; sin 4π/ 3 ; 3) tg

Ответов: 2

Алгебра 26.07.2026 06:31 17 Кисиль Андрей

29.1. Упростите тригонометрическое выражение: 1) cos (α - )- sin(a - 2); 2 2) 8tg945 + tg(810° + a)

Ответов: 2

Алгебра 18.07.2026 20:01 21 Хиленко Ира

Прошу помочь:1)sin 3П -cos 3П/2=2) cos 0 -cos 3П + cos3.5П=3)sin Пk + cos 2Пk ,k принадлежит Z4)cos

Ответов: 2

Алгебра 15.06.2026 07:09 22 Зверева Поля

Пожалуйста можете решите, если можно с пояснением как решаете: 1) Четной функцией является: а)

Ответов: 2

Алгебра 25.07.2026 18:40 20 Амиржан Алишер

Представьте в виде произведения:sin 40° + sin 16°sin 20° - sin 40°cos 46° - cos 74°cos 15° + cos

Ответов: 2

Алгебра 19.11.2024 20:30 140 Рыженкова Эвелина

Решите :з только с решением, пожалуйста :с 1) ̲5̲/̲2̲ ̲×̲ ̲0̲,̲3̲ = ? 3/2 2) 6̲3̲²̲ ̲-̲ ̲2̲7̲²̲ = ?

Ответов: 1

Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен

Запишите в виде произведения. 1) sin 70+sin 50 2) cos 70+cos 50 3) sin 70-sin 50 4) cos 70-cos 50

Ответов: 1

Алгебра 21.07.2026 07:54 22 Летягин Никита

Представьте в виде произведения: 1) sin 52° - sin 32° = 2) cos 46° - cos 74° = 3) cos 15° + cos 45°

Ответов: 2

Алгебра 28.02.2025 16:41 133 Плужников Витя

Помогите решить! 1. В треугольнике ABC известно, что cos∠B=0,3, BC=15, AB=12. Найдите длину AC. 2.

Ответов: 1

Алгебра 12.10.2024 03:21 115 Тимофеев Дмитрий

СРОЧНО! Упростить (Cos a - cos 2a - cos 4a + cos 5a)/sina - sin 2a - sin 4a + sin 5a

Ответов: 1

Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза

Вычислите значение выражения. 1)arcsin 0 2)arccos 1 3)arcsin√2/2 4)arccos 3 5)arcsin (-1)

Ответов: 1

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.09.2026 21:57 16 Герасименко Катя

Докажите, что последовательность (bn) является геометрической прогрессией, если bn = 5n + 1.

Ответов: 2

Алгебра 10.02.2025 11:25 120 Якимова Мария

Скажите пожалуйста, почему a² + ab + b² > 0? Нужно доказать неравенство. Подробно, словно

Ответов: 1

Алгебра 01.09.2026 18:38 15 Рудской Дамир

Три профессора Иванов, Петров, Сидоров преподают различные предметы – химию, биологию, математику в

Ответов: 3

Алгебра 27.03.2025 07:34 1681 Шнуров Константин

Где находятся точки 5П/2 и 7П/2 на числовой окружности?

Ответов: 1

Алгебра 01.09.2026 12:38 14 Велижанин Александр

5. Решите задачу. Из города в село, расстояние между которыми 700 км, выехал автобус. Из-за ремонта

Ответов: 2

Алгебра 15.01.2024 10:38 4262 Макарова Мария

Длина вектора AB равна 3, длина вектора АВ+АС равна 6. Косинус угла ВАС равен -11/21. Найдите длину

Ответов: 1

Алгебра 23.05.2026 14:28 15 Андреева Кристина

Квадратичная функция, её график и свойства. Урок 2. Сопоставьте уравнение квадратичной функции с её

Ответов: 2

Алгебра 12.08.2026 10:46 15 Михеев Артемий

самая большая шестизначная цифра

Ответов: 3

Алгебра 28.06.2026 07:22 22 Гималетдинов Руслан

Представьте в виде дроби выражение: 4/x - 5x + 4/x + 2.

Ответов: 3

Алгебра 27.12.2023 01:34 1502 Караблёва Лиза

Книжный магазин начал продажу пяти новых книг по цене 30,50,80.100,200 рублей. За день было продано

Ответов: 1

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 02.09.2026 11:48 17 Смирнов Евгений

Преобразуйте в многочлен: а) (x + 7)^2 б) (3 - 2a)^2 в) (3x - y)^2 г) (b^2 - 4a)^2 д) (c^2 +

Ответов: 3

Алгебра 02.09.2026 11:22 12 Шкарупа Егор

6*cos^2(x)+7*sin(x)-8 = 0

Ответов: 2

Алгебра 02.09.2026 10:43 17 Зеленская Настюша

Решите уравнения: a) sin(2x+п/6)=0 б) 2cos(-2x)=корень из 3 в) ctg(п/2-3х)=1

Ответов: 2

Алгебра 02.09.2026 10:43 20 Беляцкий Кирилл

Найдите первообразную для функции f(x) = 2 - e^x.

Ответов: 2

Алгебра 02.09.2026 10:17 16 Марвин Микаэл

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Ответов: 2

Алгебра 02.09.2026 09:49 13 Мячкова Ангелина

Матери 50, а дочери 28 лет. Сколько лет назад дочь была вдвое моложе матери?

Ответов: 2

Алгебра 02.09.2026 09:33 13 Ворсина Соня

Способ группировки: заключите два первых слагаемых в скобки и затем вынесите общий множитель за

Ответов: 2

Алгебра 02.09.2026 09:35 20 Фомичев Матвей

Один штукатур может выполнить задание на 5 ч быстрее другого. Оба вместе они выполнят это задание

Ответов: 2

Алгебра 02.09.2026 08:11 20 Sudzuka Aria

Помогите, пожалуйста! Не могу решить именно эти уравнения.. 2) cos2x - sinx = 0 на [0, 5п/2] 3)

Ответов: 2

Алгебра 02.09.2026 06:56 22 Сонин Валентин

Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд трёх человек.

Ответов: 2

< Предыдущий Следующий >

Предметы

Вход

Войти через:

Задать вопрос

Задать вопрос