Вопрос задан 07.09.2026 в 16:39. Предмет Алгебра. Спрашивает Синицкая Алина.

логарифм по основанию 8 числа икс плюс логарифм по основанию корень из двух числа икс равно четырнадцати

0

0

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гюлумян Рома.

Решим уравнение:

lo g_{8} x + lo g_{2} x = 14

Переведём логарифмы к одному основанию — к основанию 2.

Так как:

8 = 2^{3}, 2 = 2^{1/2}

обозначим:

lo g_{2} x = a

Тогда:

lo g_{8} x = lo g_{2^{3}} x = \frac{lo g _{2} x}{3} = \frac{a}{3}

А второй логарифм:

lo g_{2} x = lo g_{2^{1/2}} x = \frac{lo g _{2} x}{1/2} = 2 a

Подставляем в исходное уравнение:

\frac{a}{3} + 2 a = 14

Приведём к общему знаменателю:

\frac{a}{3} + \frac{6 a}{3} = 14

\frac{7 a}{3} = 14

Умножаем обе части на 3:

7 a = 42

a = 6

Так как $a = lo g_{2} x$ , получаем:

lo g_{2} x = 6

Значит:

x = 2^{6} = 64

Проверка:

lo g_{8} 64 = lo g_{2^{3}} 2^{6} = \frac{6}{3} = 2

lo g_{2} 64 = lo g_{2^{1/2}} 2^{6} = \frac{6}{1/2} = 12

2 + 12 = 14

Ответ:

x = 64

0

0

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 12.08.2026 07:58 19 Кузьмичев Максим

1.Упростите выражение А)корень из 5 * (корень из 10 + корень из 5)- 5/2 * корень из 8 ;Б)(корень

Ответов: 2

Алгебра 13.07.2026 00:05 22 Гайсин Ильназ

Разложите многочлен на множители x в квадрате плюс 2 икс игрек плюс игрек в квадрате плюс 2 Икс

Ответов: 2

Алгебра 24.06.2026 17:41 22 Мытько Матвей

Обчислити корень из 7 минус корень из 3 поделить на корень из 7 плюс корень из 3 плюс корень из 7

Ответов: 2

Алгебра 01.06.2026 06:03 20 Лескова Дарья

Квадрат разности двух чисел равен...(a−b)²=Продолжи (выбери правильный ответ):...квадрату суммы

Ответов: 2

Алгебра 06.07.2026 11:50 17 Наумов Кирилл

Решите уравнение 3 синус 2 икс минус 4 косинус Икс плюс 3 синус икс минус 2 равно 0

Ответов: 2

Алгебра 03.04.2025 13:27 104 Олефир Слава

Решите пожалуйста систему неравенств x в квадрате плюс 7 Икс плюс 10 меньше или равно 0 4 икс минус

Ответов: 1

Алгебра 02.07.2026 22:54 11 Кузьмин Иван

Система. Корень из х плюс корень из y равно 4; х плюс y равно 10. Побыстрее нужно решение

Ответов: 3

Алгебра 20.07.2026 08:37 17 Сытор Майя

ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ.Найти значение выражения: log 4 по основанию 2 / log 2 по основанию 8 - log 8 по

Ответов: 2

Алгебра 06.12.2024 08:57 197 Лукина Даша

1) корень 3 степени из 9* на корень 6 степени из 9 2) корень 7 степени из 16* на корень 7 степени

Ответов: 1

Алгебра 17.04.2025 19:03 101 Бычуткин Дмитрий

выполните указанные действия: 1) кубический корень из 216 - кубический корень из две целых

Ответов: 1

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 20.10.2024 10:29 387 Костин Егор

(объясните как это сделать) Укажите несколько чисел, заключенных между : 10 и 10.1

Ответов: 1

Алгебра 05.09.2026 23:39 20 Журавлева Екатерина

тема :применение непрерывности и производной решите неравенство методом интервалов дробь x²пи-3≤0

Ответов: 2

Алгебра 05.09.2026 18:28 32 Рисмамбетов Джемиль

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: А) x²+2xy+y² Б) p²-pq+q² В) a²+12a+36 Г)

Ответов: 2

Алгебра 05.09.2026 07:20 30 Аниськина Алина

Площадь прямоугольного треугольника равна 180 м². Найдите катеты этого треугольника, если один

Ответов: 2

Алгебра 06.09.2026 13:39 17 Култасова Жанерке

Из пункта A в пункт B выехал автомобиль. Через 45 минут вслед за ним из пункта A выехал мотоцикл со

Ответов: 2

Алгебра 05.09.2026 11:05 30 Войтюк Артем

3 sin (-3π/6) - 4 cos (-11π/2) + 5 sin (7π) + cos (-11π)

Ответов: 3

Алгебра 10.02.2025 11:25 131 Якимова Мария

Скажите пожалуйста, почему a² + ab + b² > 0? Нужно доказать неравенство. Подробно, словно

Ответов: 1

Алгебра 06.09.2026 12:33 15 Мазур Ярослав

При делении чисел 1108, 1453, 1844 и 2281 на натуральное число a получается один и тот же остаток.

Ответов: 2

Алгебра 06.09.2026 10:09 21 Шуплецова Татьяна

Вычислите значение выражения. Пс: первое: cos59 градусов

Ответов: 2

Алгебра 01.03.2025 10:25 718 Митрюхина Мария

Найдите значение выражения (√11+3)^2-6√11 объясните

Ответов: 1

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.09.2026 16:39 18 Синицкая Алина

логарифм по основанию 8 числа икс плюс логарифм по основанию корень из двух числа икс равно

Ответов: 2

Алгебра 07.09.2026 15:36 21 Кузнецов Михаил

как из формулы f=f0*(c+u)/(c-v) выразить с? помогите!

Ответов: 3

Алгебра 07.09.2026 14:16 19 Вележева Алиса

Помогите сократить дробь.

Ответов: 3

Алгебра 07.09.2026 12:40 19 Рудникова Настя

Найдите значение выражения: 3 log₃ 81 / log₃ √27

Ответов: 2

Алгебра 07.09.2026 09:15 11 Нечепуренко Ева

Найдите область определения функции под знаком корня: √(3-2x-x²).

Ответов: 2

Алгебра 07.09.2026 06:33 11 Nigga Joseph

log по основанию 2 (7-х)=5

Ответов: 2

Алгебра 07.09.2026 06:19 12 Панфилов Степа

Разложите на множители: m(x-y) - n(y-x).

Ответов: 2

Алгебра 06.09.2026 23:44 20 Пряньков Александр

sin 9п/2+cos 7п/3+sin 13п/6 обчислити

Ответов: 2

Алгебра 06.09.2026 21:42 14 Абилова Вероника

Стороны треугольника равны 10, 17 и 21. Найдите площади треугольников, на которые данный

Ответов: 2

Алгебра 06.09.2026 16:12 17 Сафиуллина Лейсан

cos44*cos16-cos59*cos31=1/4решите плииз) незнаю просто как сделать)

Ответов: 2

< Предыдущий Следующий >

Предметы

Вход

Войти через:

Задать вопрос

Задать вопрос