Вопрос задан 03.04.2025 в 13:27. Предмет Алгебра. Спрашивает Олефир Слава.

Решите пожалуйста систему неравенств x в квадрате плюс 7 Икс плюс 10 меньше или равно 0 4 икс минус 3,6 больше нуля. Срочно надо до вечера. Помогите плиииз

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кубик Дима.

Давайте решим вашу систему неравенств:

  1. Первое неравенство:

    x2+7x+100x^2 + 7x + 10 \leq 0

    Это квадратное неравенство. Сначала найдем корни квадратного уравнения x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

    x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

    Здесь a=1a = 1, b=7b = 7, c=10c = 10.

    x=7±72411021x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1} x=7±49402x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2} x=7±32x = \frac{-7 \pm 3}{2}

    Получаем корни:

    x1=7+32=2иx2=732=5x_1 = \frac{-7 + 3}{2} = -2 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-7 - 3}{2} = -5

    Теперь определим, где выражение x2+7x+100x^2 + 7x + 10 \leq 0. Квадратный трёхчлен принимает знаки по схеме "плюс-минус-плюс" относительно корней. Значит, x2+7x+100x^2 + 7x + 10 \leq 0 на интервале:

    5x2-5 \leq x \leq -2
  2. Второе неравенство:

    4x3.6>04x - 3.6 > 0

    Решим это линейное неравенство:

    4x>3.64x > 3.6 x>0.9x > 0.9
  3. Система неравенств:
    Нужно найти пересечение решений:

    5x2иx>0.9-5 \leq x \leq -2 \quad \text{и} \quad x > 0.9

    Видно, что пересечения нет, так как xx не может одновременно быть в диапазоне от 5-5 до 2-2 и больше 0.90.9.

    Ответ: Решений нет.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос