Решите уравнение 18/x -46/х-5=1решите пожалуйста

Решим уравнение:

1. ОДЗ (область допустимых значений):

Знаменатели не должны быть равны нулю:

2. Умножим всё уравнение на общий знаменатель $x(x-5)$:

Получаем:

3. Раскроем скобки:

Слева приведём подобные:

Перенесём всё в левую часть:

4. Разложим квадратный трёхчлен на множители:

Нужно найти два числа, произведение которых равно $90$, а сумма равна $23$:

Значит:

Отсюда:

Оба значения подходят, так как они не равны $0$ и $5$.

Ответ: