Два комбайна, работая одновременно, могут выполнить задание за 3,75 часа.


Первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 4 часа скорее, чем второй комбайн. За сколько времени может выполнить задание первый комбайн, работая один?


Ответ. Первый комбайн, работая один, может выполнить задание за ? ч

Пусть первый комбайн выполняет задание один за x часов. Тогда второй комбайн, так как он работает медленнее, выполнит это задание за x + 4 часов.

Производительность первого комбайна:

производительность второго:

Работая вместе, они выполняют задание за 3,75 часа. Значит, их общая производительность:

Составим уравнение:

Приведем левую часть к общему знаменателю:

Перемножаем крест-накрест:

Делим на 2:

Находим корни:

Отрицательный корень не подходит, так как время не может быть отрицательным.

Ответ: первый комбайн, работая один, может выполнить задание за 6 ч.