Три одинаковых комбайна, работая вместе, убрали первое поле, а затем 2 из них убрали второе поле(другой площади). Вся работа заняла 12 часов. Если бы 3 комбайна выполнили половину всей работы, а затем оставшуюся часть сделал один из них, то работа заняла бы 20 часов. За какое время 2 комбайна могут убрать первое поле?

Давайте обозначим переменные для обозначения времени работы комбайнов.

Пусть:

• $T_1$ — время, за которое один комбайн убирает первое поле.
• $T_2$ — время, за которое один комбайн убирает второе поле.

Первый случай:

В этом случае три комбайна работают вместе. Первое поле они убирают все вместе, а затем два из них убирают второе поле. Работа занимает 12 часов.

1. Работа трёх комбайнов на первом поле: Все три комбайна работают вместе, следовательно, их производительность составляет $3 \times \frac{1}{T_1}$ за час. Если они убирают первое поле, то вся работа по первому полю будет выполнена за $T_1$ часов. Это значит, что время работы на первом поле можно записать как $\frac{1}{3}T_1$.

2. Работа двух комбайнов на втором поле: Два комбайна работают над вторым полем. Их производительность — $2 \times \frac{1}{T_2}$. Второе поле они убирают за $T_2$ часов.

Таким образом, мы получаем уравнение для работы комбайнов: