Какие явления протекают по законам геометрической прогрессии?
Приведите 4 примера.

Явления, при которых каждая последующая величина получается умножением предыдущей на одно и то же число, могут протекать по законам геометрической прогрессии. Это значит, что отношение соседних значений остается постоянным.

Примеры:

1. Размножение бактерий
   Если количество бактерий при благоприятных условиях каждые 20 минут увеличивается в 2 раза, то их число образует геометрическую прогрессию: 1, 2, 4, 8, 16 и т. д.

2. Радиоактивный распад вещества
   Количество радиоактивного вещества через равные промежутки времени уменьшается в одно и то же число раз. Например, после каждого периода полураспада остается половина вещества: 100 г, 50 г, 25 г, 12,5 г.

3. Рост вклада в банке при начислении сложных процентов
   Если проценты начисляются на уже увеличенную сумму, то каждый следующий период сумма умножается на один и тот же коэффициент. Например: 1000 рублей, 1100 рублей, 1210 рублей, 1331 рубль.

4. Изменение силы звука или интенсивности сигнала при затухании
   При равномерном уменьшении интенсивности в несколько раз через одинаковые промежутки времени значения могут образовывать геометрическую прогрессию: 100, 50, 25, 12,5 и т. д.

Таким образом, геометрическая прогрессия встречается в процессах быстрого роста или постоянного уменьшения величин, когда каждое следующее значение связано с предыдущим одним и тем же множителем.