Найти tg a если cos a = 2/корень из 29 а принадлежит (1.5п ; 2п)

Дано:

Найти: $\tg\alpha$.

Решение

1. Найдём $\sin\alpha$ через основное тригонометрическое тождество:

Отсюда:

Подставим значение косинуса:

Следовательно:

Так как $\alpha\in\left(\frac{3\pi}{2};2\pi\right)$, угол находится в IV четверти, где синус отрицательный.

Поэтому:

2. Найдём тангенс по формуле:

Подставим найденные значения:

Сократим $\sqrt{29}$:

Ответ: