Вопрос задан 18.10.2026 в 09:06. Предмет Алгебра. Спрашивает Неизвестный Женя.

Решите пример:
3 в минус 15 степени : 48 в минус 17 степени * 16 в минус 16 степени

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гагарин Васик.

Решим пример:

3−15:48−17⋅16−163^{-15}:48^{-17}\cdot16^{-16}

Шаг 1. Вспомним свойства степеней:

a−n=1ana^{-n}=\frac{1}{a^n}

Также при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:

am⋅an=am+na^m\cdot a^n=a^{m+n}

Шаг 2. Представим число 48 как произведение 3 и 16:

48=3⋅1648=3\cdot16

Тогда:

3−15:(3⋅16)−17⋅16−163^{-15}:(3\cdot16)^{-17}\cdot16^{-16}

Раскроем степень произведения:

=3−15:(3−17⋅16−17)⋅16−16=3^{-15}:(3^{-17}\cdot16^{-17})\cdot16^{-16}

Шаг 3. Деление на произведение заменим умножением на обратные степени:

=3−15⋅317⋅1617⋅16−16=3^{-15}\cdot3^{17}\cdot16^{17}\cdot16^{-16}

Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями:

=3−15+17⋅1617−16=3^{-15+17}\cdot16^{17-16}
=32⋅161=3^2\cdot16^1

Шаг 4. Вычислим:

=9⋅16=144=9\cdot16=144

Ответ:

144\boxed{144}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 08.01.2024 02:37 2347 Пустовой Макс

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос