Разложите на множители способом группировки многочлены:
4a-ау-by+4b
11ay-by-77a+7b
7ax-ay+7bx-by
13x-ax+13y-ay

Разложим многочлены на множители способом группировки.

Способ группировки заключается в том, что слагаемые многочлена объединяют в группы, выносят в каждой группе общий множитель за скобки, а затем выносят общий множитель получившихся выражений.

1) $4a-ay-by+4b$

Сгруппируем первое и последнее слагаемые, а также второе и третье:

Вынесем общие множители за скобки:

Теперь общий множитель $(a+b)$ вынесем за скобки:

2) $11ay-by-77a+7b$

Сгруппируем слагаемые:

В первой группе вынесем $11a$, а во второй — $-b$:

Вынесем общий множитель $(y-7)$:

3) $7ax-ay+7bx-by$

Сгруппируем первые два и последние два слагаемых:

В первой группе вынесем $a$, а во второй — $b$:

Вынесем общий множитель $(7x-y)$:

4) $13x-ax+13y-ay$

Сгруппируем слагаемые:

В первой группе вынесем $x$, а во второй — $y$:

Вынесем общий множитель $(13-a)$:

Ответ:

1. $\boxed{(a+b)(4-y)}$

2. $\boxed{(y-7)(11a-b)}$

3. $\boxed{(7x-y)(a+b)}$

4. $\boxed{(13-a)(x+y)}$

Вывод: Во всех четырёх примерах мы использовали способ группировки: объединили слагаемые так, чтобы получить одинаковые выражения в скобках, а затем вынесли эти выражения как общий множитель.