Вопрос задан 14.06.2026 в 19:45. Предмет Алгебра. Спрашивает Бовырина Алина.

Помогите решить.

"Разложение многочлена на множители способом группировки"

1. Разложите выражения на множители.
а) 35-5m-m^3+7m^2
б) 2-y+6x-3xy
в) 8ab^2+a-2b-4a^2b
г) ab^2-6a+b^3-6b-7b^2+42

2.Найдите значение выражения 32*18,7-2*1,3+32*1,3-18,7*2

Прорешайте пожалуйста.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Захаркина Софья.

Давай разберём всё пошагово, как это делают в учебнике по алгебре.


1. Разложение многочлена на множители способом группировки

a) 355mm3+7m235 - 5m - m^3 + 7m^2

  1. Группируем члены по парам:
    (355m)+(m3+7m2)(35 - 5m) + (-m^3 + 7m^2)

  2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
    5(7m)m2(m7)5(7 - m) - m^2(m - 7)

  3. Обратите внимание, что m2(m7)=m2(7m)- m^2(m - 7) = m^2(7 - m)

  4. Получаем:
    (7m)(5+m2)(7 - m)(5 + m^2)

✅ Ответ: (7m)(m2+5)(7 - m)(m^2 + 5)


б) 2y+6x3xy2 - y + 6x - 3xy

  1. Группируем: (2y)+(6x3xy)(2 - y) + (6x - 3xy)

  2. Вынесем общие множители:
    (2y)+3x(2y)(2 - y) + 3x(2 - y)

  3. Вынесем общий множитель (2y)(2 - y):
    (2y)(1+3x)(2 - y)(1 + 3x)

✅ Ответ: (2y)(3x+1)(2 - y)(3x + 1)


в) 8ab2+a2b4a2b8ab^2 + a - 2b - 4a^2b

  1. Группируем: (8ab24a2b)+(a2b)(8ab^2 - 4a^2b) + (a - 2b)

  2. Вынесем общий множитель из первой группы:
    4ab(2ba)+1(a2b)4ab(2b - a) + 1(a - 2b)

  3. Приведём вторую скобку к виду (2ba)(2b - a):
    a2b=(2ba)a - 2b = -(2b - a)

  4. Тогда получаем:
    4ab(2ba)(2ba)=(2ba)(4ab1)4ab(2b - a) - (2b - a) = (2b - a)(4ab - 1)

✅ Ответ: (2ba)(4ab1)(2b - a)(4ab - 1)


г) ab26a+b36b7b2+42ab^2 - 6a + b^3 - 6b - 7b^2 + 42

  1. Группируем: (ab26a)+(b36b)+(7b2+42)(ab^2 - 6a) + (b^3 - 6b) + (-7b^2 + 42)

  2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
    a(b26)+b(b26)7(b26)a(b^2 - 6) + b(b^2 - 6) - 7(b^2 - 6)

  3. Вынесем (b26)(b^2 - 6) как общий множитель:
    (b26)(a+b7)(b^2 - 6)(a + b - 7)

✅ Ответ: (b26)(a+b7)(b^2 - 6)(a + b - 7)


2. Вычисление выражения

3218,721,3+321,318,7232 \cdot 18,7 - 2 \cdot 1,3 + 32 \cdot 1,3 - 18,7 \cdot 2

Сначала группируем так, чтобы проще считать:

(3218,7+321,3)(21,3+18,72)(32 \cdot 18,7 + 32 \cdot 1,3) - (2 \cdot 1,3 + 18,7 \cdot 2)
  1. Вынесем 32 в первой части:

32(18,7+1,3)=3220=64032 \cdot (18,7 + 1,3) = 32 \cdot 20 = 640
  1. Вынесем 2 во второй части:

2(1,3+18,7)=220=402 \cdot (1,3 + 18,7) = 2 \cdot 20 = 40

Похожие вопросы

Алгебра 30.12.2023 07:55 341 Иванова Машенька
Алгебра 27.12.2024 16:12 716 Вавакин Игорь
Алгебра 11.01.2025 23:06 110 Лагунов Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 18.02.2025 14:10 422 Шагимарданова Лейсан

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос