СРОЧНО. Решить системы уравнений:
а)способом подстановки(или по правилу Крамера)
4х-9у=22а
11х+5у=а
б)способом сложения
5х-8у=20
3х+2у= -22
в)графическим способом
х=6-у
у=6-х

Давайте поочередно решим каждую систему уравнений, как вы просите. Я постараюсь объяснить все шаги подробно.

а) Система уравнений методом подстановки (или по правилу Крамера):

Дана система:

1. $4x - 9y = 22a$
2. $11x + 5y = a$

Для решения методом подстановки, выразим одну переменную через другую из одного из уравнений и подставим в другое.

Шаг 1: Из второго уравнения выразим $x$ через $y$.

Из уравнения $11x + 5y = a$, выразим $x$:

Шаг 2: Подставим это выражение для $x$ в первое уравнение.

Подставляем $x = \frac{a - 5y}{11}$ в уравнение $4x - 9y = 22a$:

Умножим обе части на 11, чтобы избавиться от дроби:

Раскроем скобки:

Соберем все $y$-термины:

Теперь перенесем все, что связано с $a$, на одну сторону:

Шаг 3: Найдем $y$.

Шаг 4: Подставим $y = -2a$ в выражение для $x$.

Теперь, используя $x = \frac{a - 5y}{11}$, подставляем $y = -2a$:

Итак, решение для системы:

б) Система уравнений методом сложения:

Дана система:

1. $5x - 8y = 20$
2. $3x + 2y = -22$

Для метода сложения нужно умножить одно из уравнений на такой множитель, чтобы коэффициенты перед одной из переменных стали противоположными. Давайте умножим второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными:

Умножим второе уравнение на 4:

Получим:

Теперь система выглядит так:

1. $5x - 8y = 20$
2. $12x + 8y = -88$

Шаг 1: Сложим уравнения.

Складываем оба уравнения:

Сокращаем $-8y + 8y$ и получаем:

Шаг 2: Найдем $x$.

Шаг 3: Подставим $x = -4$ в одно из исходных уравнений.

Подставим $x = -4$ во второе уравнение $3x + 2y = -22$:

Преобразуем:

Итак, решение для системы:

в) Графический способ для системы уравнений:

Дана система:

1. $x = 6 - y$
2. $y = 6 - x$

Перепишем каждое уравнение в виде $y =$ для удобства графического построения.

Из первого уравнения $x = 6 - y$