Выберите правильное утверждение: 1. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, параллельные данной. 2. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то другую она не пересекает. 3. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны. 4. Если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую.

Правильный ответ: 3. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Рассмотрим каждое утверждение.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, параллельные данной.

Это утверждение неверно. Согласно аксиоме параллельных прямых, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.

2. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то другую она не пересекает.

Это утверждение неверно. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она обязательно пересечёт и вторую прямую.

3. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Это утверждение верно. Согласно свойству параллельных прямых, если две различные прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.

Например, если прямая $a$ параллельна прямой $c$, а прямая $b$ также параллельна прямой $c$, то прямые $a$ и $b$ параллельны друг другу.

Математически это записывается так:

4. Если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую.

Это утверждение неверно. Две прямые необязательно параллельны. Поэтому третья прямая может пересекать одну из них и не пересекать другую.

Итог: правильный вариант — № 3.