arcsin(8x² - 5x + 1) = п/2

Помогите плз!

Решается довольно просто! ?

Дано уравнение:

Шаг 1. Вспомним, что:

Значит, выражение под арксинусом должно быть равно 1:

Шаг 2. Переносим единицу в левую часть:

Получаем:

Шаг 3. Выносим общий множитель $x$ за скобки:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Поэтому:

или

Шаг 4. Проверка.

При $x=0$:

При $x=\frac58$:

Оба значения подходят, так как $\arcsin(1)=\frac{\pi}{2}$.

Ответ: