Решите систему уравнений:
{ 2х + у = 4,
{ ху + 2х = –12

Запишем систему:

\[2x+y=4\]
\[xy+2x=-12\]

Из первого уравнения выразим \(y\):

\[y=4-2x\]

Подставим во второе:

\[x(4-2x)+2x=-12\]

\[4x-2x^2+2x=-12\]

\[-2x^2+6x+12=0\]

Разделим на \(-2\):

\[x^2-3x-6=0\]

Находим корни:

\[x=\frac{3\pm\sqrt{33}}{2}\]

Теперь найдём \(y\):

Если \(x=\frac{3+\sqrt{33}}{2}\), то \(y=1-\sqrt{33}\).

Если \(x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\), то \(y=1+\sqrt{33}\).

Ответ: \(\left(\frac{3+\sqrt{33}}{2};\ 1-\sqrt{33}\right)\), \(\left(\frac{3-\sqrt{33}}{2};\ 1+\sqrt{33}\right)\).

0 0 Пожаловаться