Скорость велосипедиста на 35 км/ч меньше скорости автомобиля. Расстояние между городами А и Б велосипедист проехал за 5 ч, а автомобилист - за 1 час 30 мин. Найдите скорость автомобилиста.

Решение:

Пусть $x$ км/ч — скорость автомобилиста.

По условию задачи скорость велосипедиста на 35 км/ч меньше скорости автомобилиста, значит, скорость велосипедиста равна $(x-35)$ км/ч.

Известно, что:

• Велосипедист проехал расстояние между городами за 5 часов.

• Автомобилист проехал то же расстояние за 1 час 30 минут, то есть за 1,5 часа.

Вспомним формулу расстояния:

где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

1. Составим уравнение.

Так как велосипедист и автомобилист проехали одинаковое расстояние, получаем:

2. Решим уравнение.

Раскроем скобки:

Перенесём неизвестные в левую часть, а числа — в правую:

Таким образом, скорость автомобилиста равна 50 км/ч.

3. Проверим ответ.

Скорость велосипедиста:

Расстояние, пройденное велосипедистом за 5 часов:

Расстояние, пройденное автомобилистом за 1,5 часа:

Расстояния совпадают, значит, задача решена правильно.

Ответ: 50 км/ч — скорость автомобилиста.