В коробке лежат 35 галстуков, причём 11 из них красные, остальные белые. Найди вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета.​

Для того чтобы найти вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета, нужно учесть несколько моментов.

Дано:

• Всего 35 галстуков.
• 11 из них — красные, а оставшиеся 35 - 11 = 24 — белые.

Нам нужно найти вероятность того, что все выбранные 5 галстуков будут одного цвета (или все красные, или все белые).

Шаг 1: Найдём общее количество способов выбрать 5 галстуков из 35.

Общее количество способов выбрать 5 галстуков из 35 можно вычислить с помощью формулы для сочетаний:

Шаг 2: Найдём количество способов выбрать 5 галстуков одного цвета.

1. Все красные: Количество способов выбрать 5 красных галстуков из 11:

2. Все белые: Количество способов выбрать 5 белых галстуков из 24:

Шаг 3: Найдём количество способов, при которых все 5 галстуков одного цвета.

Общее количество способов выбрать 5 галстуков одного цвета (красных или белых) будет суммой двух найденных значений:

Шаг 4: Вычислим вероятность.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что все 5 выбранных галстуков окажутся одного цвета, нужно разделить количество благоприятных случаев (выбор 5 галстуков одного цвета) на общее количество возможных случаев (выбор 5 галстуков из 35):

Ответ:

Вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета, составляет примерно 0.1325, или 13.25%.