В коробке лежат 35 галстуков, причём 11 из них красные, остальные белые. Найди вероятность того,

Ответы на вопрос

Отвечает Аллаярова Рушания.

Для того чтобы найти вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета, нужно учесть несколько моментов.

Дано:

Всего 35 галстуков.
11 из них — красные, а оставшиеся 35 - 11 = 24 — белые.

Нам нужно найти вероятность того, что все выбранные 5 галстуков будут одного цвета (или все красные, или все белые).

Шаг 1: Найдём общее количество способов выбрать 5 галстуков из 35.

Общее количество способов выбрать 5 галстуков из 35 можно вычислить с помощью формулы для сочетаний:

C(35, 5) = \frac{35!}{5!(35 - 5)!} = \frac{35 \times 34 \times 33 \times 32 \times 31}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 324632

Шаг 2: Найдём количество способов выбрать 5 галстуков одного цвета.

Все красные: Количество способов выбрать 5 красных галстуков из 11:

C(11, 5) = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 462

Все белые: Количество способов выбрать 5 белых галстуков из 24:

C(24, 5) = \frac{24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 42504

Шаг 3: Найдём количество способов, при которых все 5 галстуков одного цвета.

Общее количество способов выбрать 5 галстуков одного цвета (красных или белых) будет суммой двух найденных значений:

462 + 42504 = 42966

Шаг 4: Вычислим вероятность.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что все 5 выбранных галстуков окажутся одного цвета, нужно разделить количество благоприятных случаев (выбор 5 галстуков одного цвета) на общее количество возможных случаев (выбор 5 галстуков из 35):

P = \frac{42966}{324632} \approx 0.1325

Ответ:

Вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета, составляет примерно 0.1325, или 13.25%.

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

В коробке лежат 35 галстуков, причём 11 из них красные, остальные белые. Найди вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета.

Ответы на вопрос

Дано:

Шаг 1: Найдём общее количество способов выбрать 5 галстуков из 35.

Шаг 2: Найдём количество способов выбрать 5 галстуков одного цвета.

Шаг 3: Найдём количество способов, при которых все 5 галстуков одного цвета.

Шаг 4: Вычислим вероятность.

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

В коробке лежат 35 галстуков, причём 11 из них красные, остальные белые. Найди вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета.​

Ответы на вопрос

Дано:

Шаг 1: Найдём общее количество способов выбрать 5 галстуков из 35.

Шаг 2: Найдём количество способов выбрать 5 галстуков одного цвета.

Шаг 3: Найдём количество способов, при которых все 5 галстуков одного цвета.

Шаг 4: Вычислим вероятность.

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

В коробке лежат 35 галстуков, причём 11 из них красные, остальные белые. Найди вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета.