Найдите корни уравнения:

5x² + 1 = 0.

Решим уравнение:

Шаг 1. Перенесём единицу в правую часть уравнения, изменив её знак:

Шаг 2. Разделим обе части уравнения на 5:

Шаг 3. Проанализируем полученное равенство.

Мы знаем, что квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен:

Однако в нашем уравнении квадрат числа должен быть равен отрицательному числу:

Это невозможно для действительных чисел.

Ответ: уравнение не имеет действительных корней.

Если рассматривать комплексные числа, то уравнение имеет два корня:

где $i$ — мнимая единица, для которой $i^2=-1$.