найти функцию распределения и математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [-1;9]​

Если случайная величина \( X \) равномерно распределена на отрезке \( [-1;9] \), то её плотность постоянна на этом отрезке.

Функция распределения:

\[F(x)=\begin{cases}0, & x9.\end{cases}\]

Математическое ожидание равномерного распределения на отрезке \( [a;b] \):

\[M(X)=\frac{a+b}{2}\]

Здесь \( a=-1 \), \( b=9 \), значит:

\[M(X)=\frac{-1+9}{2}=4\]

Ответ: \( M(X)=4 \).

0 0 Пожаловаться