Вопрос задан 10.07.2026 в 10:49. Предмет Алгебра. Спрашивает Дроник Саша.

Найти дисперсию множества значений случайной величины X по следующей таблице распределения частот:

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Курченков Владислав.

В сообщении нет самой таблицы распределения частот, поэтому численно найти дисперсию нельзя. Для таблицы вида

Xx1x2…xknn1n2…nk\begin{array}{c|cccc} X & x_1 & x_2 & \dots & x_k\\ \hline n & n_1 & n_2 & \dots & n_k \end{array}

дисперсия находится так.

Сначала вычисляют общее число наблюдений:

N=n1+n2+⋯+nk.N=n_1+n_2+\dots+n_k.

Затем находят среднее значение случайной величины:

X‾=x1n1+x2n2+⋯+xknkN.\overline X=\frac{x_1n_1+x_2n_2+\dots+x_kn_k}{N}.

После этого дисперсию можно вычислить по формуле:

Var(X)=E(X2)−[E(X)]2Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
Var(X)=(1.4)2=1.96Var(X)=(1.4)^2=1.96
σ\sigma
Перемещение ползунка сигма изменяет значение дисперсии как квадрат сигмы.
μ-σ+σVar(X) ≈ 1.96

Для частотной таблицы наиболее удобно использовать равносильную форму:

D(X)=x12n1+x22n2+⋯+xk2nkN−X‾2.D(X)=\frac{x_1^2n_1+x_2^2n_2+\dots+x_k^2n_k}{N}-\overline X^2.

То есть нужно составить вспомогательную таблицу:

xinixinixi2nix1n1x1n1x12n1x2n2x2n2x22n2⋮⋮⋮⋮xknkxknkxk2nk\begin{array}{c|c|c|c} x_i & n_i & x_i n_i & x_i^2 n_i\\ \hline x_1 & n_1 & x_1n_1 & x_1^2n_1\\ x_2 & n_2 & x_2n_2 & x_2^2n_2\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots\\ x_k & n_k & x_kn_k & x_k^2n_k \end{array}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 22.06.2026 06:20 18 Ким Рамина
Алгебра 20.06.2026 09:56 16 Савчук Дмитро
Алгебра 11.02.2025 10:33 374 Анна Бушмельова
Алгебра 02.06.2026 12:51 20 Подоксенова Полина
Алгебра 24.05.2026 16:45 16 Цепелев Ярослав
Алгебра 19.10.2024 19:19 150 Пикулёв Руслан
Алгебра 09.10.2024 16:32 2997 Варламов Петя
Алгебра 26.06.2026 23:27 16 Михайлов Андрей
Алгебра 04.02.2025 07:55 128 Попова Лолиточка
Алгебра 02.07.2026 15:36 14 Руденков Валера

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 04.07.2026 23:00 14 Андрей Жижков
Алгебра 29.06.2026 19:43 18 Ивкин Фёдор
Алгебра 02.07.2026 09:27 16 Брыкина Ира
Алгебра 02.01.2024 10:08 787 Хачкинаян Михаил
Алгебра 08.07.2026 09:06 15 Исаева Александра
Алгебра 07.07.2026 11:52 13 Кирбабин Сергей
Алгебра 23.05.2026 09:10 13 Стратий Полина
Алгебра 27.06.2026 08:11 13 Байназаров Рома
Алгебра 07.07.2026 08:43 15 Казанцева Ангелина
Алгебра 23.01.2024 13:45 1286 Омаров Алина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 10.07.2026 10:49 18 Дроник Саша
Алгебра 10.07.2026 08:43 15 Малеев Константин
Алгебра 10.07.2026 08:40 14 Мосолова Екатерина
Алгебра 10.07.2026 08:08 12 Мой Зардулик
Алгебра 10.07.2026 07:49 15 Топоровська Оля
Алгебра 10.07.2026 06:57 13 Диброва Жасмина
Алгебра 09.07.2026 22:57 16 Цопанов Георгий
Алгебра 09.07.2026 22:38 13 Сухов Данил
Алгебра 09.07.2026 22:34 12 Левашов Никита
Алгебра 09.07.2026 21:58 19 Палюра Лена
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос