Двое рабочих изготовили 657 деталей, причём первый изготовил на 63 деталей больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Задача требует нахождения количества деталей, изготовленных каждым рабочим. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Обозначим количество деталей, изготовленных вторым рабочим: Пусть второй рабочий изготовил $x$ деталей.

2. Запишем, сколько деталей изготовил первый рабочий: Из условия задачи известно, что первый рабочий изготовил на 63 детали больше, чем второй. То есть первый рабочий изготовил $x + 63$ деталей.

3. Общее количество деталей: По условию задачи общее количество изготовленных деталей равно 657. Таким образом, можно составить уравнение:

   $$x + (x + 63) = 657$$

   Это уравнение выражает сумму всех деталей, изготовленных обоими рабочими.

4. Решим уравнение: Упростим уравнение:

   $$2x + 63 = 657$$

   Теперь вычитаем 63 с обеих сторон:

   $$2x = 657 - 63$$ $$2x = 594$$

   Разделим обе стороны на 2:

   $$x = \frac{594}{2} = 297$$

   Таким образом, второй рабочий изготовил 297 деталей.

5. Найдем количество деталей, изготовленных первым рабочим: Так как первый рабочий изготовил на 63 детали больше, то:

   $$297 + 63 = 360$$

   То есть первый рабочий изготовил 360 деталей.

Ответ: Первый рабочий изготовил 360 деталей, а второй — 297 деталей.