Три цеха за смену изготовили 415 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий – на 25 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый цех? Срочно помогите!!!

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество деталей, изготовленных первым цехом, через $x$. Тогда, основываясь на условиях задачи, можно выразить количество деталей, изготовленных вторым и третьим цехами:

1. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, то есть $1.5x$.
2. Третий цех изготовил на 25 деталей больше, чем первый, то есть $x + 25$.

Суммарное количество деталей, изготовленных всеми тремя цехами, равно 415. Это можно записать в виде уравнения:

Упростим уравнение:

Разделим обе стороны уравнения на 3.5, чтобы найти $x$:

Проверка: