Три цеха за смену изготовили 599 деталей. Второй цех изготовил в два раза больше, чем первый, а третий - на 41 деталь меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Для решения задачи давайте обозначим количество деталей, которые изготовил каждый из цехов, как переменные:

1. Пусть первый цех изготовил $x$ деталей.
2. Тогда второй цех изготовил в два раза больше, чем первый, то есть $2x$ деталей.
3. Третий цех изготовил на 41 деталь меньше, чем второй, то есть $2x - 41$ деталей.

Теперь, учитывая, что все три цеха изготовили в сумме 599 деталей, можем составить уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь, когда мы нашли, что $x = 128$, можем определить количество деталей, изготовленных каждым цехом:

• Первый цех изготовил $128$ деталей.
• Второй цех изготовил $2 \times 128 = 256$ деталей.
• Третий цех изготовил $256 - 41 = 215$ деталей.

Ответ: Первый цех изготовил 128 деталей, второй — 256 деталей, третий — 215 деталей.