Машинистка печатает всегда с одной и той же производительностью . Cколько времени затратит машинистка на перепечатку каждой рукописи? число страниц                                 время.ч     16                                                     2     80                                                     ?     40                                                     ?     28                                                     ?   Запишите формулу , выражающую зависимость времени работы от объема работы и производительности.дам 15 пунктов

Для решения задачи нужно разобраться, как связаны время работы, объем работы (в данном случае количество страниц) и производительность машинистки.

Анализ задачи

Из данных известно, что машинистка всегда работает с одинаковой производительностью. Давайте разберем, что это означает.

Мы имеем две пары значений: количество страниц и время, которое машинистка тратит на их перепечатку.

1. 16 страниц — 2 часа
2. 80 страниц — ?
3. 40 страниц — ?
4. 28 страниц — ?

Шаги для решения:

1. Найдем производительность машинистки. Производительность машинистки — это количество страниц, которое она печатает за единицу времени. Мы можем вычислить её, используя первую пару данных (16 страниц за 2 часа).

   Производительность $P$ = количество страниц / время. То есть:

   $$P = \frac{16 \text{ страниц}}{2 \text{ часа}} = 8 \text{ страниц в час}.$$

2. Теперь можно найти время на перепечатку других объемов работы.

   Для этого используем формулу:

   $$T = \frac{S}{P},$$

   где:

   • $T$ — время, затраченное на перепечатку,
   • $S$ — количество страниц,
   • $P$ — производительность (в нашем случае $P = 8$ страниц в час).

Рассчитаем время для других объемов работы:

1. Для 80 страниц:

   $$T = \frac{80}{8} = 10 \text{ часов}.$$

2. Для 40 страниц:

   $$T = \frac{40}{8} = 5 \text{ часов}.$$

3. Для 28 страниц:

   $$T = \frac{28}{8} = 3.5 \text{ часа}.$$

Ответ:

Теперь мы можем записать таблицу с результатами:

Формула для зависимости времени от объема работы и производительности:

Мы уже выяснили, что время работы $T$ можно выразить через количество страниц $S$ и производительность $P$ следующим образом:

Где:

• $T$ — время работы,
• $S$ — количество страниц,
• $P$ — производительность машинистки (в нашем случае $P = 8$ страниц в час).

Эта формула позволяет определить время работы при любом объеме работы, если известна производительность.