8/(6+x) - 8/(x-7) в дробях. Упростить выражение. Укажите на ошибку, если она есть (пытался сам разобраться, не получилось. Ответ не совпадает с концом учебника). 8*7/(6*7+x*7) - 8*6/(x*6-7*6) = 56/(42+7x) - 48/(6x-42) (я сократил 7x и 6x с числителем) 8/(42+x) - 8/(x-42) = 8/(42+x-x-42)=8/0=0. Ответ в учебнике: 104/((x-7)(6+x)) в дробях.

Приводить знаменатели к общему виду умножением на \(7\) и \(6\) не нужно: это меняет значение дробей.

Общий знаменатель — \((x+6)(x-7)\):

\[\frac{8}{x+6}-\frac{8}{x-7}=\frac{8(x-7)-8(x+6)}{(x+6)(x-7)}\]

Раскроем скобки в числителе:

\[8x-56-8x-48=-104\]

Получаем:

\[\frac{-104}{(x-7)(x+6)}\]

Ответ: \(\frac{-104}{(x-7)(x+6)}\), где \(x\ne -6\) и \(x\ne 7\).

В ответе учебника, вероятно, пропущен знак «минус». Положительное \(104\) получилось бы, если поменять дроби местами.

0 0 Пожаловаться