Решение и ответ, пожалуйста. Если будете спамить кину жалобу Упростить выражение 18m²n³/7pq × 14p²q/27m³n²

Палочки это типа дроби

Чтобы упростить выражение $\frac{18m^2n^3}{7pq} \times \frac{14p^2q}{27m^3n^2}$, давайте сначала разберём числители и знаменатели, а затем выполним сокращения.

1. Запишем всё выражение в одной дроби:

   $$\frac{18m^2n^3}{7pq} \times \frac{14p^2q}{27m^3n^2} = \frac{18 \cdot 14 \cdot m^2 \cdot n^3 \cdot p^2 \cdot q}{7 \cdot 27 \cdot p \cdot q \cdot m^3 \cdot n^2}$$

2. Перемножим числители и знаменатели.

   Числитель: $18 \cdot 14 \cdot m^2 \cdot n^3 \cdot p^2 \cdot q$

   Знаменатель: $7 \cdot 27 \cdot p \cdot q \cdot m^3 \cdot n^2$

3. Вычислим числовые множители.

   $$18 \times 14 = 252 \quad \text{и} \quad 7 \times 27 = 189$$

   Теперь дробь выглядит так:

   $$\frac{252 \cdot m^2 \cdot n^3 \cdot p^2 \cdot q}{189 \cdot m^3 \cdot n^2 \cdot p \cdot q}$$

4. Сократим числовой коэффициент.

   Разделим 252 и 189 на их наибольший общий делитель, который равен 63:

   $$\frac{252}{189} = \frac{252 \div 63}{189 \div 63} = \frac{4}{3}$$

   Получаем:

   $$\frac{4 \cdot m^2 \cdot n^3 \cdot p^2 \cdot q}{3 \cdot m^3 \cdot n^2 \cdot p \cdot q}$$

5. Сократим переменные.

   • Для $m$: $\frac{m^2}{m^3} = \frac{1}{m}$
   • Для $n$: $\frac{n^3}{n^2} = n$
   • Для $p$: $\frac{p^2}{p} = p$
   • Для $q$: $\frac{q}{q} = 1$ (сокращается полностью)

   После сокращений остаётся:

   $$\frac{4 \cdot n \cdot p}{3 \cdot m}$$

6. Запишем окончательный ответ:

   $$\frac{4np}{3m}$$

Таким образом, упрощённое выражение равно: