Вопрос задан 24.10.2026 в 07:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Kusainova Ayaulim.

Пожалуйста, помогите мне составить уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если:
1. F(x) = cos x/3, a = 0
2. F(x) = sin 2x, a = пи/4
P.S. Производной ф-ции cos является -sin x, а производной ф-ции sin является cos x. Этапы решения: 1. Найти производную f'(x) 2. Найти значение производной в точке f'(a) 3. Найти значение функции в точке f(a) Y = f'(a) (x - a) + f(a) - уравнение касательной Буду безумно благодарна, если решите! :))

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пряничников Александр.

1. Если имеется в виду \(f(x)=\cos\frac{x}{3}\), то

\[f'(x)=-\frac{1}{3}\sin\frac{x}{3}.\]

При \(a=0\): \(f'(0)=0\), \(f(0)=1\). Поэтому

\[y=0\cdot(x-0)+1=1.\]

2. \(f(x)=\sin2x\).

\[f'(x)=2\cos2x.\]

При \(a=\frac{\pi}{4}\):

\[f'\left(\frac{\pi}{4}\right)=2\cos\frac{\pi}{2}=0,\qquad f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\sin\frac{\pi}{2}=1.\]

Значит, уравнение касательной:

\[y=0\cdot\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1=1.\]

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 23.02.2025 20:07 309 Шевченко Кирилл
Алгебра 06.03.2025 22:10 199 Максутов Руслан

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос