ctg^2 альфа-cos^2 альфа=ctg^2 альфа * cos^2 альфа

Срочно! Очень надо!!! Помогите,пожалуйста!!!

Да, равенство верное при \(\sin\alpha\ne0\):

\[\ctg^2\alpha-\cos^2\alpha=\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}-\cos^2\alpha\]

\[=\cos^2\alpha\left(\frac{1}{\sin^2\alpha}-1\right)=\cos^2\alpha\cdot\frac{1-\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha}\]

Так как \(1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha\), получаем:

\[\frac{\cos^4\alpha}{\sin^2\alpha}=\ctg^2\alpha\cdot\cos^2\alpha.\]

0 0 Пожаловаться