Найдите значение выражения [tex] \frac{tg225+ctg81*ctg(-69)}{ctg261+tg201} [/tex].

Преобразуем выражение:

\[\frac{\tan 225^\circ+\cot 81^\circ\cdot\cot(-69^\circ)}{\cot 261^\circ+\tan 201^\circ}=\frac{1-\tan 9^\circ\tan 21^\circ}{\tan 9^\circ+\tan 21^\circ}\]

По формуле тангенса суммы это равно:

\[\cot(9^\circ+21^\circ)=\cot 30^\circ=\sqrt{3}.\]

Ответ: \(\sqrt{3}\).

0 0 Пожаловаться