4x^2+16x-9=0. Решите это квадратное уравнение при помощи дискриминанта и теоремы Виета.

Решим уравнение:

\[4x^2+16x-9=0\]

Найдём дискриминант:

\[D=16^2-4\cdot4\cdot(-9)=256+144=400\]

\[\sqrt{D}=20\]

Тогда:

\[x_1=\frac{-16+20}{2\cdot4}=\frac{1}{2}\]

\[x_2=\frac{-16-20}{2\cdot4}=-\frac{9}{2}\]

Проверка по теореме Виета:

\[x_1+x_2=-\frac{16}{4}=-4,\qquad x_1x_2=\frac{-9}{4}\]

Ответ: \(x_1=\frac{1}{2}\), \(x_2=-\frac{9}{2}\).

0 0 Пожаловаться