Расстояние между двумя пристанями равно 36 км катер проплывает его по течению реки за 2 часа а против за 3 найдите собственную скорость катера и скрость течение реки

Давайте подробно разберем задачу. В данном случае нам нужно найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

Дано:

1. Расстояние между пристанями = 36 км.
2. Время в пути по течению = 2 часа.
3. Время в пути против течения = 3 часа.

Обозначим:

• $v$ — собственная скорость катера (в км/ч).
• $u$ — скорость течения реки (в км/ч).

Уравнения:

1. Скорость катера по течению: $v + u$ (собственная скорость + скорость течения).
2. Скорость катера против течения: $v - u$ (собственная скорость - скорость течения).

Используем формулу для нахождения скорости:

Для движения по течению:

Для движения против течения:

Система уравнений:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $v + u = 18$,
2. $v - u = 12$.

Сложим два уравнения, чтобы исключить $u$:

Подставим $v = 15$ в первое уравнение ($v + u = 18$):

Ответ:

1. Собственная скорость катера: $v = 15$ км/ч.
2. Скорость течения реки: $u = 3$ км/ч.