Помогите, пожалуйста найти производную функции f(х)=(7-2х)^4

Найдём производную функции \( f(x)=(7-2x)^4 \).

Это сложная функция: внешняя степень \( u^4 \), а внутренняя функция \( u=7-2x \).

Используем правило:

\[ (u^4)'=4u^3 \cdot u' \]

Теперь найдём производную внутренней функции:

\[ u'= (7-2x)'=-2 \]

Подставляем:

\[ f'(x)=4(7-2x)^3 \cdot (-2) \]

Ответ:

\[ f'(x)=-8(7-2x)^3 \]

0 0 Пожаловаться