Рита загадала число, умножила его на 3, прибавила 180, вычла 160, вычла 83, прибавила 29. Какое число она загадала, если в результате у неё получилось число 17?

Для решения этой задачи нам нужно выполнить обратные арифметические операции к тем, что выполнила Рита, и сделать это в обратном порядке.

1. Итак, начнём с конца. Рита получила в результате число 17.
2. Первая обратная операция - отнять 29 (поскольку Рита прибавила 29 в последнем действии). Получаем $17 - 29 = -12$.
3. Далее, Рита вычла 83, значит, нам нужно прибавить 83. Получаем $-12 + 83 = 71$.
4. После этого, Рита вычла 160, так что мы прибавляем 160. Получаем $71 + 160 = 231$.
5. Затем, Рита прибавила 180, следовательно, мы отнимаем 180. Получаем $231 - 180 = 51$.
6. Наконец, Рита умножила первоначальное число на 3, поэтому мы должны разделить на 3. Получаем $51 / 3 = 17$.

Таким образом, число, которое загадала Рита, было 17.