1. Определи число корней квадратного уравнения 27x^2 + 5x + 1 = 0.
Нет верного ответа
Нет корней
Три корня
Два корня
2. Найди корни уравнения 7x^2 + 28x − 3 = 0.
3. При каких значениях x трёхчлен x^2 + 14x − 22 принимает значение, равное 4?
4. Запиши уравнение, если известно, что x1,2 = −14 ± √196 + 6.

1. Для уравнения \(27x^2+5x+1=0\):

\[D=5^2-4\cdot27\cdot1=-83\]

Так как \(D<0\), действительных корней нет. Верный ответ: «Нет корней».

2.

\[7x^2+28x-3=0\] \[D=28^2-4\cdot7\cdot(-3)=868=4\cdot217\] \[x_{1,2}=\frac{-28\pm2\sqrt{217}}{14}=\frac{-14\pm\sqrt{217}}{7}\]

3.

\[x^2+14x-22=4\] \[x^2+14x-26=0\] \[x_{1,2}=-7\pm5\sqrt{3}\]

4. Если дано \(x_{1,2}=-14\pm\sqrt{196+6}\), то:

\[x_1+x_2=-28,\qquad x_1x_2=196-202=-6\] \[x^2+28x-6=0\]

Отправить ответ