1. Упростите выражения:

а) (-2)² – x(x – 2y)

б) 5 · 8 · (3)4

в) (3a³b⁴)⁵

г) (a+6)²

2. Решите уравнения: а) 2x + 5 = 5x - 4 б) 6x² - 2x = 0

в) (x - 2)(2x + 6) = 0 г) x² – 64 = 0

3. Сократите дробь: (x² - 4)/(x - 2)

4. Разложите на множители:

а) x(a - b) + 3(a - b)

б) 2x - 2y + ax - ay

в) a² – 25b²

5. На первом складе было в 2 раза больше тонн картофеля, чем на втором. Всего на двух складах было 36 тонн. Сколько тонн было на каждом складе?

1. Упростите выражения

• а) \[(-2)^2-x(x-2y)=4-x^2+2xy\]
• б) \[5\cdot8\cdot3^4=3240\]
• в) \[(3a^3b^4)^5=243a^{15}b^{20}\]
• г) \[(a+6)^2=a^2+12a+36\]

2. Решите уравнения

• а) \[2x+5=5x-4,\quad x=3\]
• б) \[6x^2-2x=0,\quad x=0;\ \frac{1}{3}\]
• в) \[(x-2)(2x+6)=0,\quad x=2;\ -3\]
• г) \[x^2-64=0,\quad x=-8;\ 8\]

3. Сократите дробь

\[\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2,\quad x\ne2\]

4. Разложите на множители

• а) \[x(a-b)+3(a-b)=(a-b)(x+3)\]
• б) \[2x-2y+ax-ay=(a+2)(x-y)\]
• в) \[a^2-25b^2=(a-5b)(a+5b)\]

5. Задача

Пусть на втором складе было \(x\) т картофеля, тогда на первом — \(2x\) т. Получаем: \[x+2x=36\] \[3x=36,\quad x=12\] На втором складе было \(12\) т, на первом — \(24\) т картофеля.

0 0 Пожаловаться