На первом складе было 51 т угля, а на втором – 12 т. Сколько тонн угля нужно перевезти из первого склада на второй, чтобы на первом складе стало угля вдвое больше, чем на втором?

Давайте разберём задачу подробно.

Условие:

• На первом складе – 51 тонна угля.
• На втором складе – 12 тонн угля.
• Нужно перевезти из первого склада на второй такое количество тонн $x$, чтобы на первом складе осталось угля в два раза больше, чем на втором.

Решение:

1. После перевозки:

   • На первом складе останется $51 - x$ тонн.
   • На втором складе станет $12 + x$ тонн.

2. Условие задачи: На первом складе должно остаться угля вдвое больше, чем на втором, то есть:

   $$51 - x = 2 \cdot (12 + x).$$

3. Раскроем скобки и решим уравнение:

   $$51 - x = 24 + 2x.$$

   Переносим все $x$ в одну сторону, числа в другую:

   $$51 - 24 = 2x + x.$$ $$27 = 3x.$$ $$x = 9.$$

Ответ:

Нужно перевезти 9 тонн угля из первого склада на второй.

Проверка:

1. После перевозки:
   • На первом складе останется $51 - 9 = 42$ тонны.
   • На втором складе станет $12 + 9 = 21$ тонна.
2. Проверяем условие: $42 = 2 \cdot 21$. Всё верно!

Таким образом, ответ правильный: 9 тонн.