Площадь прямоугольника равна 20 см^2, а его периметр — 18 см. Найдите его стороны. Составьте уравнения и дано.

Дано:
\(S=20\text{ см}^2\)
\(P=18\text{ см}\)

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) см и \(b\) см.

Составим уравнения:
\[ab=20,\]
\[2(a+b)=18.\]

Из второго уравнения: \(a+b=9\). Тогда числа \(a\) и \(b\) имеют сумму \(9\) и произведение \(20\):

\[x^2-9x+20=0.\]
\[(x-4)(x-5)=0.\]

Ответ: стороны прямоугольника — \(4\text{ см}\) и \(5\text{ см}\).

0 0 Пожаловаться